Estructuras geométricas en variedades.

Una estructura geométrica en una variedad es un atlas de cartas a un “espacio modelo” tal que los cambios de cartas son “simetrías” de dicho espacio. El estudio de variedades geométricas tiene su origen en el programa Erlangen de Klein y adquirió fuerte impulso en años recientes gracias a las contribuciones de Thurston y Perelman entre otros. En esta charla intentaremos dar un pequeño panorama de algunas preguntas que uno puede plantearse en esta área, y de algunas aplicaciones que tienen el estudio de estos temas. Sobre el final, comentaremos algunos trabajos en colaboración con Florian Stecker por un lado, y Xian Dai, Beatrice Pozzetti, y Anna Wienhard por el otro.