Entendiendo el cubo de Rubik a través de la teoría de grupos.

Si tenemos un cubo de Rubik resuelto y aplicamos una cadena cualquiera de movimientos, este se desarma. Ahora, si continuamos aplicando dicha cadena reiteradamente, el cubo parece volver eventualmente al estado resuelto. Si rotamos una esquina del cubo de Rubik no se puede resolver sin volver a usar este movimiento no permitido. Si buscamos una forma de armarlo en internet, esta parece no tener en cuenta todas las posibilidades. ¿Por qué sucede todo eso?

En esta charla buscamos darle una respuesta a todas estas interrogantes, y para esto veremos al cubo de Rubik como un grupo. Iniciaremos definiendo que es un grupo y probando algunos resultados sencillos que permiten responder rápidamente a algunas de estas preguntas. Luego usaremos resultados conocidos de la teoría de grupos para deducir propiedades interesantes del cubo. Lo que nos permitirá, entre otras cosas, desarrollar una estrategia para resolverlo.

No asumiremos ningún conocimiento previo. Vamos a tener algunos cubos para poder ir jugando mientras vemos la teoría.