Flujos horocíclicos en superficies no hiperbólicas

Voy a presentar algunos resultados sobre las propiedades dinámicas del flujo horocíclico de una superficie no necesariamente hiperbólica. Este flujo se puede definir en el fibrado tangente unitario de cualquier superficie RIemanniana sin puntos conjugados, en particular, de cualquier superficie de curvatura no positiva. Si bien el contexto clásico para el estudio de estos sistemas es el de la superficies hiperbólicas o de curvatura negativa variable, veremos como algunas propiedades son más generales. Concretamente, hablaré de un resultado topológico y uno ergódico, que són la clasificación de la clausura de las órbitas horocíclicas para una superficie geométricamente finita de curvatura no positiva y la ergodicidad única del flujo horcíclico para una superficie compacta sin puntos conjugados.