Una propuesta de actividades de enseñanza para un curso de álgebra lineal para carreras de ingeniería

El objetivo de la ponencia es compartir dos experiencias didácticas llevadas a cabo en cursos de Álgebra lineal I de la Facultad de Ingeniería y Tecnologías de la Universidad Católica del Uruguay. Los resultados son alentadores en cuanto a la motivación e involucramiento de los estudiantes con mejoras en su rendimiento en Matemática.

Propuesta 1: Antenas fractales multibanda y Álgebra lineal

Uno de los focos de la electrónica ha sido la miniaturización, y las antenas no han sido la excepción. Se está dedicando esfuerzo en fabricarlas pequeñas y que además operen en diferentes frecuencias. Su estructura debe incluir, entonces, diferentes tamaños, y debe utilizar de manera eficaz el espacio que ocupa. Es pertinente pensar que las antenas diseñadas con Geometría Fractal pueden contemplar estas características: ser multibanda (debido a la propiedad de autosemejanza) y muy pequeñas (longitudes infinitas en áreas finitas). Se propuso en un curso de Álgebra lineal el estudio de algunos aspectos claves de la Geometría Fractal y el diseño y fabricación de una antena inspirada en el triángulo de Sierpinski. Los estudiantes aplicaron los conocimientos de transformaciones lineales y afines para programar el diseño en Python de una antena basada en la iteración n-ésima de una antena.

Propuesta 2: Gamificación en Álgebra lineal a través del juego Lights Out!

El juego Lights Out! O Luces fuera! en español, fue lanzado al mercado en 1995 y consiste en un teclado luminoso, originalmente de 5 por 5 botones. Al iniciar el juego aparece iluminado un patrón de botones, el objetivo es apagar todas sus luces. Las reglas del juego pueden tener pequeñas variaciones, provocando cambios sustanciales en la búsqueda de la solución para cualquier combinación de botones prendidos. Cada vez que se presiona una tecla, no solamente cambia de estado la tecla presionada (apagado o encendido), también cambian las adyacentes (la que está arriba, la de abajo suyo, la que está a su derecha, y la de su izquierda). En este sentido, las actividades de enseñanza-aprendizaje involucraron el uso de kits de Arduino para realizar las actividades prácticas las cuales estuvieron a cargo por uno de los ingenieros del equipo el profesor Dr. Joel Gak. Luego, las profesoras Mag. Victoria Artigue y Prof. Patricia Cerizola, especializadas en la enseñanza de la Matemática, se encargaron del diseño de las actividades y de su implementación en sus cursos de Álgebra lineal, proponiendole a sus estudiantes la elaboración de un proyecto contextualizado en el juego, que además de encontrar su solución matemática con herramientas del Álgebra lineal, los estudiantes debian programarla en Python y en Arduino.

Autores: Victoria Artigue, Patricia Cerizola, Joel Gak y Gabriel Núñez.