Actividades: divulgacion

En numerosas ocasiones, tan preocupados por mostrar la importancia de la matemática y despertar el interés de la gente, exaltamos su importancia en la explicación del mundo físico, en la relevancia de sus aplicaciones, en su poder como lenguaje de la naturaleza. Sin embargo, estaríamos subestimándola, condenándola irremediablemente, si en nuestro afán de hacerla más amigable, nos concentramos solo en esos aspectos y dejamos de lado que la matemática es mucho más, es una actividad humana por excelencia.

John Allen Paulos es un matemático estadounidense reconocido por sus textos y su preocupación por las consecuencias de la mala educación matemática de la mayoría de las personas. Uno de sus libros es el ya clásico \textit{Más allá de los números}. Allí además de resaltar que la matemática es mucho más que el simple cálculo, expresa enfáticamente “que la perspectiva que resulta de su estudio puede aclarar aspectos de nuestras vidas que están más allá de nuestras preocupaciones financieras o científicas.

En este sentido, nos interesa rescatar el aspecto sentimental, conmovedor, de la actividad matemática. ¿Cuántas formas hay de conmoverse con la matemática?, ¿cómo es que la matemática puede darnos felicidad? En esta charla recorreremos diferentes situaciones en las que la matemática puede sorprendernos, conmovernos y hacernos felices.

Si tenemos un cubo de Rubik resuelto y aplicamos una cadena cualquiera de movimientos, este se desarma. Ahora, si continuamos aplicando dicha cadena reiteradamente, el cubo parece volver eventualmente al estado resuelto. Si rotamos una esquina del cubo de Rubik no se puede resolver sin volver a usar este movimiento no permitido. Si buscamos una forma de armarlo en internet, esta parece no tener en cuenta todas las posibilidades. ¿Por qué sucede todo eso?

En esta charla buscamos darle una respuesta a todas estas interrogantes, y para esto veremos al cubo de Rubik como un grupo. Iniciaremos definiendo que es un grupo y probando algunos resultados sencillos que permiten responder rápidamente a algunas de estas preguntas. Luego usaremos resultados conocidos de la teoría de grupos para deducir propiedades interesantes del cubo. Lo que nos permitirá, entre otras cosas, desarrollar una estrategia para resolverlo.

No asumiremos ningún conocimiento previo. Vamos a tener algunos cubos para poder ir jugando mientras vemos la teoría.